Очень часто простые в практическом смысле вещи (и понятия) оказываются совсем непростыми если попытаться осознать их чуть глубже. А то, что они привычные -- даже мешает.

Например, что такое точка? Электромагнитное поле? Я?

Или что значит "существует"? Существует ли стул, стол? А формула?

Когда начинаешь сомневаться в таких вроде бы привычных словах, то даже неудобно перед людьми становится. Например, у меня такой ступор случился на волне интереса к радио.

Радиолюбители -- страшные люди. Собирают свои схемы, рассуждают о волнах и модуляции а для меня это выглядит просто магией.

Например, что такое AM модуляция? Вроде бы просто. Есть несущий сигнал определённой высокой частоты который мы модулируем передаваемым сигналом (например, голос) просто умножая несущую на силу модулируемого сигнала. Амплитудная модуляция.

И вот, когда смотришь передающие радиостанции на каком-нибудь websdr (например http://websdr.srr-76.ru/ ) ты видишь там спектр. AM сигнал станции виден в виде вертикальной черты (несущая частота) и... симметричной россыпи точек разной яркости слева и справа. И ширина этого столбика -- полоса пропускания. То есть, сигнал радиостанции представляет себя диапазон частот.

И вот тут я сразу перестал понимать. Постойте! Значит AM передача это много разных частот? Но когда мы читали про AM модуляцию мы видели там сигнал несущей частоты, который мы модулируем. Откуда же другие частоты? У нас что, несколько передатчиков с разными частотами?

Я уверен, что для многих людей здесь нет никакой проблемы. Но чтобы разобраться в каше в своей голове мне понадобилось немало времени. Я понял, что не понимаю вообще ничего. Что такое волна? Что такое частота? Что такое разложение Фурье? Что такое ЭМ поле?

Для начала, я решил упростить себе жизнь и представил себе звуковые волны. Тут всё понятно. Звуковая волна в воздухе - участки с разной плотностью. Звуковую волну можно оцифровать и передать динамиком. Проведём мысленный эксперимент.

Есть два динамика стоящих рядом. Один из динамиков издаёт частоту ноты Ля. Второй динамик издаёт частоту ноты Си. В метре от них стоит микрофон, который подаётся на вход звуковой платы.

На микрофон мы принимаем сложный сигнал, который представляет из себя сумму двух частот (ноты Си и Ля). Можем ли мы сказать что мы принимаем два сигнала? (Для простоты, фазового сдвига нет.) Так как мы знаем условия эксперимента, хочется сказать что ... да. Мы получили два сигнала. Две волны с разной частотой.

Оставляем один динамик. Берём запись с нашего микрофона двух нот, звучащих одновременно, и проигрываем на этом динамике звук. Смотрим на то, что получили на микрофоне. Мы получили снова сигнал который может быть разложен на две частоты. Вопрос. Это один сигнал или два сигнала? Одна волна сложной формы или сумма двух идеальных волн?

Теперь пусть вместо динамика говорит человек. Сложная звуковая волна его речи достигает микрофона. Мы оцифровываем звук. Мы применяем преобразование Фурье и получаем математическую сумму многих волн. Вопрос, эти волны действительно родились в недрах связок и мы можем считать эти сигналы в РЕАЛЬНОСТИ объективно существующими или это лишь наш математический аппарат?

Теперь пусть колонка передаёт запись речи. На микрофоне ровно то же самое. Но в этот раз мы точно знаем, что передаёт сложный сигнал один источник - динамик. При этом получается сложная звуковая волна, которую мы можем воспринимать как сумму идеальных волн математически. Но в реальности, можно ли сказать что эти идеальные волны _существуют_ на самом деле?

Я быстро понял, что в голове моей путаница. Волна. Частота. Существует. Это я ещё даже не говорю про ЭМ поле.

Возвращаясь к первоначальному вопросу с AM модуляцией. Я всё таки на этом мысленном эксперименте понял, что когда мы рассматриваем процесс моделирования сигнала мы получаем более сложный сигнал. И этот более сложный сигнал можно рассматривать как сумму идеальных простых сигналов с фиксированными частотами. Получается, что не смотря на то, что излучатель у нас один -- мы как бы "автоматически" получаем сложный сигнал занимающий полосу. С математической точки зрения - всё понятно. С философской - не до конца. Ширина канала пропускания объективно существует? Сигналы идеальной частоты из разложения Фурье - объективно существуют? С одной стороны - да. Потому что полоса пропускания объективно занимает "эфир". С другой стороны, вопрос напоминает "существует ли стул" для букашки? Или "стул" существует только тогда, когда есть кто-то кто понимает, что это стул?

Что такое вообще "существует"? Что такое волна? Мы можем рассмотреть её с точки зрения амплитуд (плотности воздуха или характеристик ЭМ поля), можем рассмотреть как суперпозицию частот. А на самом то деле, что это? А может и нет никакой волны вовсе _объективно_ и это просто наш математический аппарат описывающий флуктуации?

Интересно, что в интернете я всё-таки набрёл на обсуждение этой темы.

Вот это обсуждение: https://www.reddit.com/r/explainlikeimfive/comments/16mbnna/eli5_why_does_an_am_radio_channel_require_any/

Также очень интересно, что в "топе" ответы, которые не отвечают на суть моих вопросов. Вроде такого:

> The simple answer would be: because the information you're trying to transmit (generally voice or music) is, even without modulation, a waveform made of a lot of different frequencies. For example, you need at least a bandwidth of 4 kHz (from around 20 Hz to 4000 Hz) for voice to be intelligible.

Это не ответ на вопрос. Тот кто отвечает не понимает сути проблемы. Но если почитать дальше по ходу обсуждения находятся интересные рассуждения, которые немного меня "успокоили". В том смысле, что не я один такой непонятливый.

Электромагнитное поле. В школе нас учат что это форма материи. Наверное чтобы подчеркнуть, что _это_ существует на самом деле. Но что значит существует?

Молекулы воздуха объективно существуют? А функция которая описывает звуковую волну (плотность воздуха) в пространстве - существует ли на самом деле?

Самое близкое что я могу подобрать: взаимодействует, значит -- существует.

Но что такое взаимодействует? Взаимодействуем ли мы с формулой?

Иногда вопросы важнее чем ответы. Тем более что и ответов нет.
P.S. Edited: 2024-11-07 11:58:19